Рубрики
Электрическая сопоставимость

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления Сергей Сидоров Рассматриваются методы переключения вентилей в матричном преобразователе частоты, направленные на достижение

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления Сергей Сидоров

Рассматриваются методы переключения вентилей в матричном преобразователе частоты, направленные на достижение электрической сопоставимости с нагрузкой и питающей сетью. Показывается возможность реализации данных решений на классической базе скалярного управления, что упрощает и расширяет области вероятного внедрения матричного преобразователя частоты.

Матричный преобразователь частоты (МПЧ) — сравнимо новый элемент преобразовтельной техники, освоение которого может быть на базе опыта внедрения более близких аналогов — конкретных преобразователей частоты (НПЧ) и автономных инверторов напряжения (АИН). Сочетание многих положительных параметров в матричных структурах достигается применением запираемых вентильных ячеек с двухсторонней проводимостью тока. Любая из ячеек в большинстве случаев производится в виде бивентиля на 2-ух встречно-включенных транзисторах, зашунтированных оборотными диодиками. Получившая наибольшее признание схема МПЧ на 9 бивентилях приведена на рис. 1.

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 1. Обобщенная схема силовых и управляющих цепей МПЧ

Топологическим аналогом данного устройства служит популярная схема трехпульсного НПЧ на базе реверсивных преобразователей с попарным встречно-параллельным подключением вентильных комплектов. Определяющее значение для схожих схем на тиристорах имеет выбор совместного либо раздельного методов управления вентильными комплектами. Выполнение МПЧ на запираемых бивентилях предоставляет возможность более оптимального управления методом одновременной подачи отпирающих импульсов на оба транзистора в составе каждого бивентиля. Происходящая при всем этом подготовка транзисторов к протеканию тока в обоих направлениях обеспечивает секундную готовность преобразователя к смене режимов (выпрямительного и инверторного), а заодно исключает всякую возможность возникновения прерывающегося тока нагрузки [1]. Обозначенное свойство позволяет отнести МПЧ к более совершенным обратимым источникам трехфазного питания. Регулирование данных устройств происходит на высочайшей несущей частоте, а поэтому должно исключать попадание в нагрузку низкочастотных сетевых пульсаций.

Отыскание моментов переключений в матричных схемах при помощи интегральной ШИМ

Решение обозначенной задачки может основываться на пропорциональной зависимости тока индуктивной нагрузки от интегральных значений питающего напряжения. На рис. 2 представлено решение простого операторного уравнения RL-цепи, находящейся под воздействием модулированного на высочайшей частоте сетевого напряжения.

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 2. Схема прямого управления импульсным током в индуктивной цепи

Схема объясняет возможность прямого, не зависящего от формы питающего напряжения, управления током i(p) при условии, что управляющий сигнал xy(p) на каждом такте задает интегральные значения этого напряжения e(p)/p, а цепь имеет чисто индуктивный нрав. В реальной цепи присутствие оборотной связи по IR-составляющей показывает на наличие ошибки в канале прямого регулирования, снижающейся по мере уменьшения активного сопротивления. Первоначальное рассмотрение отвечающих данному подходу алгоритмов проведем на сравнимо ординарном примере «3–1»-фазного матричного преобразователя, работающего в режиме стабилизации среднетактовых выпрямленных напряжений. Условием данного режима является равенство «Вольтсекундных» площадей меж кривыми участвующих в переключениях линейных напряжений (большего е1(t) и наименьшего е2(t)) и приведенного к сетевому входу управляющего сигнала xу(t). Согласно первому методу, этого можно достигнуть при помощи однобокой интегральной ШИМ-2.

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 3. Методы интегральной ШИМ сетевого напряжения: а) односторонняя ШИМ при Т = const; б) двухсторонняя ШИМ при Т ≠ const

Судя по диаграммам (рис. 3а), переключение вентилей в данном случае происходит при всепостоянстве тактового периода (Т = const) в моменты равенства управляющего xу(t) и опорного xop(t) сигналов [2]:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

при этом в качестве последнего служит обозначенное слева, смещенное по уровню интегральное междуфазное напряжение сети. Решение уравнения (1) для варианта T = π/24 имеет вид:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Результаты расчета интервалов подключения нагрузки к большему τ1к * = τ1к/Т и наименьшему τ2к * = 1 – τ1к напряжениям сети на периоде π/6 приведены в выделенных цветом строчках таблицы 1. Решение оборотной задачки позволяет убедиться, что приобретенные значения τ1к *, τ2к * обеспечивают четкое равенство среднетактовых напряжений udk = xy = 0,866 на всем интервале повторяемости выпрямленного напряжения, в итоге чего в кривой установившегося тока i(t) исчезает низкочастотная сетевая составляющая.

Таблица 1. Расчетные величины временных интервалов τ1 *, τ2 *, τ0 * и выходного напряжения udк на периоде повторяемости

τ1к* 0,672 0,596 0,504 0,321 τ1к* 0,739 0,707 0,689 0,789 τ2к* 0,328 0,404 0,496 0,679 τ2к* 0,198 0,19 0,184 0,211 τ0к* 0 0 0 0 τ0к* 0,063 0,103 0,127 0 udк 0,866 0,866 0,866 0,866 udк 0,855 0,827 0,799 0,893

Более полную инвариантность тока к изменениям моментальных значений питающего напряжения обеспечивает 2-ой метод на базе двухсторонней интегральной ШИМ-2 (рис. 3б). В данном случае формирование опорного сигнала xop(t) происходит в режиме непрерывного интегрирования сетевого напряжения со сменой его знака в моменты заслуги xop(t) порогового уровня. Получаемый опорный сигнал имеет квазипилообразную форму и постоянную амплитуду и так же, как в первом случае, содержит информацию об интегральных значениях питающего напряжения. Дополнительное улучшение формы тока наблюдается вследствие автоматического конфигурации частоты сигнала xop(t), которое происходит сразу с переменами огибающей сетевого напряжения. В режиме xу(t) = const это свойство обеспечивает всепостоянство отклонений тока меж примыкающими переключениями вентилей.

Для сопоставления в других строчках таблицы 1 приведены результаты подобных вычислений известным методом, основывающимся на векторном представлении координат преобразователя. Понятно, что в схемах АИН векторный метод получает четкое решение рассматриваемой задачки в виде равенства линейной композиции базисных векторов и вектора управляющего сигнала:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Согласно известной методике, расчет предугадывал: отыскание по формуле |Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управленияyк| = 0,866cosαк модульного значения управля щего вектора сначала тактового интервала (к = 0, 1,..) снутри еще одного 60-градусного сектора векторной диаграммы; геометрическое суммирование базисных векторов, располагающихся на границах рассматриваемого сектора; вычисление разыскиваемых временных интервалов τ1к *, τ2к *, также нужной в этом случае нулевой паузы τок * при помощи зависимостей:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Сопоставление приобретенных в таблице 1 результатов указывает, что при отыскании моментов переключений векторным методом имеют место отличия среднетактовых напряжений udк от данного уровня xук (в границах ±5%), возникновение которых можно разъяснить тем, что, в отличие от АИН, система базисных векторов МПЧ в процессе переключений претерпевает не только лишь фазовые, да и не учитываемые в данных расчетах амплитудные конфигурации.

Многоуровневое ШИМ-регулирование трехфазного напряжения на выходе МПЧ

Регулирование характеристик электроэнергии на выходе МПЧ может происходить в режимах чередующегося трех- либо двухфазного питания. При этом, если первую группу режимов можно воплотить по аналогии с процессами в НПЧ, то вторую — по аналогии с АИН. Особенности двухфазного питания помогает узнать функциональное изображение МПЧ в виде схемы замещения с тумблерами (рис. 4).

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 4. Многофункциональная схема замещения МПЧ

Видно, что в отличие от аналогичного изображения АИН на двухполюсных тумблерах П1, П2, П3 [3] тут возникает необходимость в дополнительных трехполюсных коммутаторах П4, П5, соединяющих условно положительную (+еi) и отрицательную (–еj) шины питания «внутреннего» инвертора с сетевыми фазами А, В, С. Наличие П4, П5 значительно наращивает число вероятных состояний схемы: с 23 = 8 в АИН до 23×6 = 48 в схеме МПЧ. Рассмотрение этих состояний позволяет выделить в работе матричного преобразователя две основных функции. 1-ая функция связи с питающей сетью осуществляется на частоте сетевых пульсаций чередующимся подключением фиктивных шин питания при помощи П4, П5 к двум фазам сети. Зависимо от метода переключений это позволяет получать на обозначенных шинах выпрямленное напряжение различного уровня и формы. 2-ая функция ШИМ-регулирования выходных характеристик МПЧ осуществляется при помощи тумблеров П1–П3 на более высочайшей несущей частоте, аналогично тому, как это происходит в АИН. Такое рассмотрение делает понятной задачку управления реальной схемой преобразователя, показанную на рис. 1. Покажем, что в режимах двухфазного питания эта задачка решается при помощи универсального логического уравнения в матричной форме записи:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

где Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления — вектор управления, представленный девятью последовательностями управляющих импульсов по числу силовых транзисторов преобразователя;

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления — матрица связи размером 9×6 в виде синхронизирующих импульсов, выполняющих функции связи с питающей сетью;

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления — вектор модуляции в виде 6 последовательностей модулированных по ширине импульсов, выполняющих функции регулирования.

В раскрытом виде метод управления (5) представлен в виде уравнения: (6).

Таблица 2. Сводная таблица состояний при разных композициях управляющих (fa, fb, fc) и синхронизирующих (s0, s1,…s5) импульсов

fa
fb
fc 0
0
0 0
0
1 0
1
0 0
1
1 1
0
0 1
0
1 1
1
0 1
1
1 S0 = 1
S1 = 0
S2 = 0
S3 = 0
S4 = 0
S5 = 0 ключи v4
v5
v6 v4
v5
v3 v4
v2
v6 v4
v2
v3 v1
v5
v6 v1
v5
v3 v1
v2
v6 v1
v2
v3 еа
еb
еc 0
0
0 –1/3eAB
–1/3eAB
2/3eAB –1/3eAB
2/3eAB
–1/3eAB –2/3eAB
1/3eAB
1/3eAB 2/3eAB
–1/3eAB
–1/3eAB 1/3eAB
–2/3eAB
1/3eAB 1/3eAB
1/3eAB
–2/3eAB 0
0
0 S0 = 0
S1 = 1
S2 = 0
S3 = 0
S4 = 0
S5 = 0 ключи v7
v8
v9 v7
v8
v3 v7
v2
v9 v7
v2
v3 v1
v8
v9 v1
v8
v3 v1
v2
v9 v1
v2
v3 еа
еb
еc 0
0
0 –1/3eAС
–1/3eAС
2/3eAС –1/3eAС
2/3eAС
–1/3eAС –2/3eAС
1/3eAС
1/3eAС 2/3eAС
–1/3eAС
–1/3eAС 1/3eAС
–2/3eAС
1/3eAС 1/3eAС
1/3eAС
–2/3eAС 0
0
0 S0 = 0
S1 = 0
S2 = 1
S3 = 0
S4 = 0
S5 = 0 ключи v7
v8
v9 v7
v8
v6 v7
v5
v9 v7
v5
v6 v4
v8
v9 v4
v8
v6 v4
v5
v9 v4
v5
v6 еа
еb
еc 0
0
0 –1/3eBС
–1/3eBС
2/3eBС –1/3eBС
2/3eBС
–1/3eBС –2/3eBС
1/3eBС
1/3eBС 2/3eBС
–1/3eBС
–1/3eBBС 1/3eBС
–2/3eBС
1/3eBС 1/3eBС
1/3eBС
–2/3eBС 0
0
0 S0 = 0
S1 = 0
S2 = 0
S3 = 1
S4 = 0
S5 = 0 ключи v4
v5
v6 v4
v5
v3 v4
v2
v6 v4
v2
v3 v1
v5
v6 v1
v5
v3 v1
v2
v6 v1
v2
v3 еа
еb
еc 0
0
0 –1/3eBA
–1/3eBA
2/3eBA –1/3eBA
2/3eBA
–1/3eBA –2/3eBA
1/3eBA
1/3eBA 2/3eBA
–1/3eBA
–1/3eBA 1/3eBA
–2/3eBA
1/3eBA 1/3eBA
1/3eBA
–2/3eBA 0
0
0 S0 = 0
S1 = 0
S2 = 0
S3 = 0
S4 = 1
S5 = 0 ключи v7
v8
v9 v7
v8
v3 v7
v2
v9 v7
v2
v3 v1
v8
v9 v1
v8
v3 v1
v2
v9 v1
v2
v3 еа
еb
еc 0
0
0 –1/3eCA
–1/3eCA
2/3eCA –1/3eCA
2/3eCA
–1/3eCA –2/3eCA
1/3eCA
1/3eCA 2/3eCA
–1/3eCA
–1/3eCA 1/3eCA
–2/3eCA
1/3eCA 1/3eCA
1/3eCA
–2/3eCA 0
0
0 S0 = 0
S1 = 0
S2 = 0
S3 = 0
S4 = 0
S5 = 1 ключи v7
v8
v9 v7
v8
v6 v7
v5
v9 v7
v5
v6 v4
v8
v9 v4
v8
v6 v4
v5
v9 v4
v5
v6 еа
еb
еc 0
0
0 –1/3eCB
–1/3eCB
2/3eCB –1/3eCB
2/3eCB
–1/3eCB –2/3eCB
1/3eCB
1/3eCB 2/3eCB
–1/3eCB
–1/3eCB 1/3eCB
–2/3eCB
1/3eCB 1/3eCB
1/3eCB
–2/3eCB 0
0
0

Согласно схеме рис. 1, главным элементом реализации (6) служит импульсный умножитель, на 1-ые входы которого подаются модулированные по ширине логические импульсы fa, Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления для ключей фазы A, fb, Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления фазы В и fc, Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления фазы С соответственно. Полагается, что формирование этих импульсов происходит в итоге сопоставления трехфазной системы задающих xa, xb, xc и опорного xор сигналов на базе рассмотренной интегральной ШИМ-2. На 2-ые входы умножителя поступают импульсы синхронизации sк=0…5, продолжительность и фазовое размещение которых относительно сетевого напряжения в итоге определяют не только лишь уровень питающего напряжения, да и таковой принципиальный энергетический показатель, как коэффициент сдвига тока относительно напряжения на сетевом входе преобразователя. Так, к примеру, режим наибольшего уровня питания при единичном значении коэффициента сдвига устанавливается последовательной подачей синхронизирующих импульсов продолжительностью π/3, начала которых должны совпадать с точками естественной коммутации. Тогда питающее напряжение будет создаваться участками междуфазных сетевых напряжений ei,j = eAB, eAC ,…, с большими приведенными значениями 0,866÷1,0. Связь индексов в повторяющемся обозначении синхроимпульсов sк = sign(ei,j) и получаемых с помощью их междуфазных напряжений на периоде сети отражена в таблице 3.

Таблица 3. Порядок чередования сетевых фаз с напряжениями наибольшего уровня

к 0 1 2 3 4 5 i A A B B C C j B C C A A B

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Уменьшения глубины пульсаций выходного тока в нижней части спектра регулирования можно достигнуть сочетанием широтного и амплитудного методов регулирования. Нужное понижение питающего напряжения до среднего ei,j = 0,5÷0,866 и нижнего ei,j = 0÷0,5 уровней выходит в итоге соответственного конфигурации фазы и продолжительности синхронизирующих импульсов. При этом на каждом уровне питания процессы формирования и ШИМ-регулирования трехфазной ЭДС нагрузки остаются постоянными и протекают в критериях всепостоянства структуры «внутреннего» инвертора. В случае соединения нагрузки по схеме «звезда» эта структура, как понятно, появляется последовательно-параллельным соединением фаз нагрузки. В итоге секундные значения фазных ЭДС на выходе преобразователя будут повторять ту либо иную кривую питающего линейного напряжения с меняющимся в процессе переключений коэффициентом масштабирования 0, ±1/3, ±2/3, согласно уравнению:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рассматривая, в качестве примера, процессы при питающем напряжении ei,j = eAB, представим, что логические переменные в правой части уравнения (6) имеют значения: s0 = 1, s1 = s2 = s3 = s4 = s5 = 0; fa = Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления = Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления = 1, Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления = fb = fc = 0. Тогда приобретенные в левой части этого уравнения единичные сигналы управления U1 = U5 = U6 = 1 приведут к включению транзисторов с номерами v1, v5, v6, что, в свою очередь, согласно (7), приведет к возникновению в цепях нагрузки фазных ЭДС ea = +2/3eAB; eb = –1/3eAB; ec = –1/3eAB.

Согласно таблице 2, аналогичным образом будет происходить работа в других 47 вероятных состояниях схемы. Иллюстрацией могут служить приобретенные компьютерным моделированием диаграммы работы МПЧ на частоте 100 Гц (рис. 5).

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 5. Работа МПЧ в режимах чередующегося двухфазного питания: а) режим питания сетевым напряжением наибольшего уровня; б) режим питания сетевым напряжением среднего уровня

Представляет энтузиазм оценка коэффициента использования сетевого напряжения в рассматриваемых режимах. Нужное суждение об амплитуде выходной ЭДС можно сделать по предельной величине среднетактового напряжения. На графиках (рис. 6) видно, что условием получения такового напряжения является симметричное размещение такта относительно верхушки косинусоиды задающего сигнала наибольшей амплитуды.

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 6. Графики расчета предельного значения среднетактовой ЭДС

Предварительное отыскание моментов переключений t1, t2, t3 в точках равенства задающих xa, xb, xc и опорного xор сигналов позволяет высчитать обозначенное предельное напряжение:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

а потом сопоставить его с одним из базисных напряжений при той либо другой тактовой частоте модуляции f = 1/T. Вычисления проявили, что при вариациях частоты f = (1–10) кГц отношение данного напряжения к среднему значению двухполупериодного выпрямленного напряжения сети меняется в границах udm/Udo = 0,568÷0,573, где Udo = 3√6U/π, в то время как по отношению к амплитуде фазного напряжения сети этот показатель имеет значения udm/√2U = 0,984÷0,992.

Анализ токов на сетевом входе МПЧ в режимах чередующегося двухфазного питания

Анализ указывает возможность получения всех данных значений коэффициента сдвига этого тока, независимо от характеристик электроэнергии на выходе устройства и питающей сети. Рассмотрение упрощается, если преобразователь, ввиду малого реактанса входных цепей, можно представить источником напряжения. В данном случае величина и форма входных токов на межкоммутационных интервалах будет задаваться токами нагрузки. Принимая тот либо другой закон конфигурации этих токов ia(t), ib(t) = ia(t)e–j2π/3, ic(t) = ia(t)ej2π/3, получим сначала ток, протекающий через фиктивные шины питания «внутреннего» инвертора id(t). Понятно, что в схемах АИН реактивная составляющая токов нагрузки на интервалах фазового угла φн < π/3 замыкается по цепям оборотных диодов, в связи с чем входной ток инвертора id(t) имеет знакопостоянную форму. Подобные условия есть и в МПЧ, потому что отсутствие очевидно выраженных оборотных диодов в его схеме компенсируется двухсторонней проводимостью транзисторных бивентилей. Эта особенность позволяет использовать для отыскания id(t) коммутационные функции в виде единичных сигналов, совпадающих с интервалами положительности фазных токов нагрузки продолжительностью «π-φн»:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Записывая каждую из коммутационных функций в виде ряда

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

где ωн, φн — радиальная частота и исходная фаза тока нагрузки, приведем нужные для вычисления (9) и (10) коэффициенты Фурье:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Выражения (10) записаны в малогабаритной форме, предполагающей, что δ = 0 при отыскании Fa(ωн) либо δ = 2/3 при отыскании Fb(ωн), либо δ = 4/3 при отыскании Fc(ωн). Следующий расчет токов сетевых фаз может быть осуществлен умножением приобретенных значений id(t) на аналогичную систему трехфазных переключающих функций iA,B,C = id(t)xFij(ω). Сейчас переключающие функции должны изменяться с частотой сети и отражать зависимость сетевых токов от фазовых моментов включения коммутаторов П4, П5 в схеме замещения (рис. 4), потому их компонентами могут служить упомянутые синхронизирующие импульсы:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Умножение на (11) присваивает токам сетевых фаз форму знакопеременных импульсов продолжительностью 2π/3, чередующихся с нулевыми паузами.

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 7. Диаграммы токов входных и выходных цепей МПЧ: а) кривая тока id(t) на шинах питания внутреннего инвертора; б) коммутационные функции фазных токов нагрузки; в) кривая фазного тока сети в режиме φ1 = 0; г) коммутационная функция фазного тока сети в режиме φ1 = 0; д) кривая фазного тока сети в режиме φ1 = –π/6; е) коммутационная функция фазного тока сети в режиме φ1 = –π/6; к) диаграммы управляющего Uφ и опорных сигналов в системе задания коэффициента сдвига; с) синхронизирующие импульсы в режиме работы с опережающим коэффициентом сдвига

Гармонический состав сетевых токов в виде канонического ряда нечетных гармоник представлен на рис. 8. В режиме питания верхнего уровня ось симметрии импульсов тока в каждой из фаз совпадает с осью симметрии напряжения, что является признаком работы преобразователя с единичным значением коэффициента сдвига (cosφ1 = 1). Следует подразумевать, что рассчитанные при помощи (9–12) спектрограммы охарактеризовывают наихудший вариант гармонического состава фазных токов при исчезающе-малой индуктивности сетевого входа Lc → 0. Повышение индуктивности приводит к затягиванию токов и исчезновению в их составе нулевых пауз (рис. 7в, д). Моделирование данных процессов указывает, что при условии Lc > (50–70) мГн сетевой ток на входе МПЧ становится фактически синусоидальным. Скорректированная с учетом затягивания тока форма переключающих функций Fij(ω) отображена на рис. 7г, е. Приведем нужные для расчета Fij(ω) коэффициенты Фурье:

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

где Ψ = δπ — исходная фаза той либо другой переключающей функции в составе трехфазной системы (δ = 0; 2/3; 4/3); φ — фаза сетевого тока, задаваемая расположением синхронизирующих импульсов относительно сетевого напряжения.

Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления

Рис. 8. Гармонический состав сетевого тока: а) при сохранении нулевой паузы; б) при отсутствии нулевой паузы

Принципиально отметить, что обозначенное затягивание тока наблюдается на краткосрочных интервалах π/3 и протекает без роли вентилей вследствие энергообмена индуктивных частей сети с конденсаторами устройств защиты от перенапряжений. Симметричное размещение данных интервалов относительно моментов перехода сетевых токов через нулевые значения избавляет какое-либо воздействие данного процесса на фазу сетевых токов. В этой связи единственным фактором воздействия на коэффициент сдвига остается изменение фазы синхронизирующих импульсов (φ). Диаграммы на рис. 7с, демонстрируют возможность получения всех значений данного параметра на базе вертикального принципа при помощи специального управляющего воздействия Uφ.