Рубрики
Источники питания

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink Дьяконов Владимир В текущее время разработчики силовых устройств могут строить их на разных компонентах, к примеру

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink Дьяконов Владимир

В текущее время разработчики силовых устройств могут строить их на разных компонентах, к примеру диодиках, биполярных и полевых транзисторах, тиристорах (обыденных и запираемых GTO), биполярных транзисторах с полевым управлением — побисторах и IGBT, силовых модулях и т. д. При всем этом нередко появляется необходимость исследования, тестирования и сопоставления разных вариантов силовых устройств, которые обходятся недешево и занимают много времени. В статье показана возможность многовариантного имитационного моделирования силовых устройств на базе последних реализаций матричной системы компьютерной арифметики MATLAB и пакета блочного имитационного моделирования Simulink.

В текущее время разработчики силовых устройств могут строить их на разных компонентах, к примеру диодиках, биполярных и полевых транзисторах, тиристорах (обыденных и запираемых GTO), биполярных транзисторах с полевым управлением — побисторах и IGBT, силовых модулях и т. д. При всем этом нередко появляется необходимость исследования, тестирования и сопоставления разных вариантов силовых устройств, которые обходятся недешево и занимают много времени. В статье показана возможность многовариантного имитационного моделирования силовых устройств на базе последних реализаций матричной системы компьютерной арифметики MATLAB и пакета блочного имитационного моделирования Simulink.

Роль MATLAB и Simulink в моделировании

Система MATLAB — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений, вобравший в себя одни из наилучших и массивных средств для выполнения матричных операций [1-4]. Конкретно матричные средства обычно применяются при блочном математическом имитационном моделировании самых разных устройств, вне зависимости от их физической природы. Simulink — основной пакет расширения системы MATLAB, позволяющий производить визуально-ориентированное блочное моделирование разных систем и устройств методом сотворения в графическом редакторе диаграмм моделей. В нем может быть автоматическое составление систем алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих работу моделей и устройств в статике и динамике, и их решение при помощи презентабельного набора решателей. Для вывода результатов моделирования в приятной графической форме употребляется широкий набор виртуальных инструментов.

Дальше рассмотрены примеры моделирования в одной из последних версий MATLAB+Simulink R2010a (рис. 1). Ее описание в литературе [1-5] пока отсутствует, хотя новые реализации содержат значительно освеженный набор блоков моделей и примеров их внедрения. Так, особо нужно отметить новый пакет расширения SimElectronics для моделирования электрических устройств.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 1. Графический интерфейс системы MATLAB R2010a с открытыми окнами основной библиотеки Simulink и данными о версии системы

Многовариантное моделирование может быть с применением ряда средств:

  • методом построения разных диаграмм моделей;
  • с применением средств резвой подмены одних блоков на другие блоки;
  • с применением блоков, имеющих средства выбора разных моделей;
  • с внедрением нескольких сопоставляемых устройств либо систем.

Моделирование методом построения разных диаграмм моделей в среде пакета расширения Simulink значительно облегчается визуально-ориентированным стилем подготовки моделей. Опытнейший юзер может в считанные минутки набрать ординарную диаграмму модели, содержащую до 10-ка блоков, и задать ее выполнение активизацией кнопки ▶ на панели инструментов Simulink. Но эта простота нередко обманчива: суровые примеры моделирования могут востребовать кучу времени и сил на их подготовку и отладку, нередки случаи, когда решить задачку моделирования в применимые сроки оказывается нереально. В Simulink может быть создание субблоков моделей.

Простым способом многовариантного моделирования является смена блоков в диаграммах. К примеру, моделируя линейный стабилизатор напряжения, можно методом подмены типа регулирующего транзистора изучить работу нескольких стабилизаторов и сопоставить их эффективность. Таковой вид многовариантного моделирования в MATLAB+Simulink облегчается наличием огромного количества уже отлаженных демо примеров и простотой визуально-ориентированной работы.

Беря во внимание значимость многовариантного моделирования, разработчики системы предусмотрели ряд блоков, к примеру однофазовых и многофазных выпрямителей и мостов, у каких в окне характеристик задается выбор разных полупроводниковых устройств и числа веток либо фаз. При всем этом диаграмма модели снаружи фактически не изменяется, требуется только разнообразить характеристики отдельных узлов в особых окнах. Очевидно, это может быть при обеспечении сопоставимости характеристик разных устройств.

Устройства и системы электроэнергетики в текущее время строятся на электромеханических и электрических компонентах. Simulink и другие пакеты расширения системы MATLAB имеют более полные библиотеки таких частей и средств их связи [3-5].

Модели массивного полупроводникового диодика

К числу самых массовых компонент силовых устройств относятся полупроводниковые диоды. В Simulink употребляются:

  • формальные макромодели массивного диодика, основанные на кусочно-линейном представлении вольт-амперной свойства (ВАХ) открытого безупречного ключа, без участка пробоя на оборотной ветки ВАХ диодика;
  • довольно полная модель диодика из пакета расширения SimElectronics;
  • более полная модель диодика из такого же пакета расширения, совместимая со Spice-моделью диодика.

Любая из этих моделей имеет свои плюсы и недочеты и применима для описания той либо другой группы моделируемых устройств. Так, простая формальная модель (рис. 2) базирована на очень приближенном представлении ВАХ диодика и описании его работы в режиме переключения при помощи модели безупречного ключа SW.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 2. Простая модель массивного диодика: а) обозначение диодика; б) кусочно-линейная ВАХ диодика; в) многофункциональная схема блока модели; г) обозначение блока

Модель не учитывает конечные времена переключения диодика и явление электронного пробоя при огромных оборотных напряжениях, также воздействие температуры. Но для нее в соответственном окне задается маленькое количество характеристик (рис. 3), и время моделирования мало. Она заходит в состав блоков моделей пакета расширения по массивным энергетическим системам SimPowerSystems. Модель имеет поочередную цепь RsСs, шунтирующую диодик. Выбор Rs = inf (бесконечность) удаляет эту цепь, а выбор C = 0 удаляет емкость. Индуктивность во включенном состоянии Lon рекомендуется обнулять, время от времени Simulink делает это сам.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 3. Окно характеристик простейшей модели массивного диодика

Пример моделирования однополупериодного выпрямителя с внедрением данной модели показан на диаграмме (рис. 4). Результаты моделирования представлены как приятные осциллограммы четырехканального виртуального осциллографа. Для снятия осциллограмм напряжения на диодике и тока, протекающего через него, задействован измерительный выход блока m, ворачивающий вектор тока и напряжения.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 4. Пример моделирования однополупериодного выпрямителя на массивном диодике

Модель диодика в пакете расширения SimElectronics имеет окно характеристик, показанное на рис. 5. Оно раскрывается двойным щелчком мыши на блоке диодика. В окне можно избрать из перечня Diode Model одну из 3-х моделей: Piecewise Linear — кусочно-линейная модель для прямого включения диодика; Piecewise Linear Zener — кусочно-линейная модель для прямого и оборотного включения с учетом напряжения зенеровского пробоя; Exponential — экспоненциальная (электрофизическая) модель. Модель лавинного пробоя диодика не предусмотрена.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 5. Окно моделей диодика пакета SimElectronics

В окне характеристик диодика на вкладке Main модели Piecewise Linear инсталлируются только три параметра: прямое напряжение FV, сопротивление во включенном состоянии Ron и проводимость в выключенном состоянии (1/Ом). При экспоненциальной модели ровная и оборотная ВАХ могут задаваться перечнями из 2-ух значений напряжения и тока. Оборотная ветвь задается на вкладке Reverse Breakdown; линеаризованные сопротивления диодика в прямом и оборотном направлениях — на вкладке Ohmic Resistance; емкости диодика — на вкладке Junction Capacitance. Есть возможность задавать зависимость нелинейной емкости от напряжения по трем парам отсчетов напряжения и емкости.

Модели массивных биполярных транзисторов

Простейшей модели биполярного транзистора на базе безупречного ключа в библиотеке пакета SimPowerSystem нет, так как она считается очень грубой. Модели биполярного транзистора есть в новеньком пакете расширения SimElectronics. Они входят в состав пакета расширения для моделирования физических устройств SimScape и построены на отлично известной модели Эберса-Молла [7, 8], основанной на системе экспоненциальных ВАХ эмиттерного и коллекторного перехода. На рис. 6 показано окно характеристик модели биполярного транзистора p-n-p-типа.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 6. Окно характеристик биполярного транзистора p-n-p-типа

Главные характеристики указываются на вкладке Main при помощи ряда списков. Перечень Parameterization позволяет задавать характеристики из спецификации либо в параметрическом виде. Другие характеристики отлично известны:

  • Forward current transfer ratio h_fe — коэффициент передачи тока базы;
  • Output admittance h_oe — выходной адмитанс;
  • Collector current at which h-parameters are defined — ток коллектора, для которого определен коэффициент передачи тока базы;
  • Voltage Vbe — напряжение на базе при нулевом напряжении на коллекторе и токе базы Ib;
  • Current Ib for voltage Vbe — ток базы для напряжения Vbe;
  • Forward current transfer ratio BF — прямой коэффициент передачи тока базы;
  • Saturation current IS — ток насыщения закрытого транзистора;
  • Forward Early voltage VAF — напряжение Эрли в прямом направлении;
  • Reverse current transfer ratio BR — инверсный коэффициент передачи тока базы;
  • Measurement temperature — температура среды.

Вкладка Ohmic Resistance содержит установки сопротивления коллектора RC, эмиттера RE и базы RB. Они все по дефлоту заданы равными 0,1 Ом. Это омические сопротивления, и их не нужно путать с выходным и входными. Вкладка Junction Capacitance Tab задает емкости переходов база-коллектор и база-эмиттер (по дефлоту 5 пФ).

Для расчета большинства устройств на биполярных транзисторах требуется иметь детальные семейства их выходных ВАХ, т. е. зависимостей тока коллектора от напряжения на коллекторе для нескольких значений тока базы. Такие зависимости снимаются при помощи характериографа. В демо примерах пакета расширения SimElectronics есть уникальные примеры моделирования характериографов для n-p-n- и p-n-p-биполярных транзисторов. На рис. 7 показан пример внедрения модели характериографа для p-n-p-транзистора.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 7. Диаграмма модели характериографа для p-n-p-транзистора

Осциллограф показывает работу источника коллекторного пилообразного напряжения. Для получения одной кривой ВАХ для данного тока базы напряжение на коллекторе изменяется от -5 до 0 В по линейному закону. Направьте внимание на «обратное» включение транзистора, позволившее заземлить один зажим как источника базисного тока, так и регулируемого источника коллекторного напряжения.

Здесь уместно отметить, что блоки моделей из Simulink (S) нельзя прямо соединять с блоками библиотеки Power Systems (PS), так как они имеют различные форматы входов и выходов и различные обозначения. К примеру, блоки Simulink работают с безразмерными величинами, а блоки Power Systems — с электронными и механическими. Попытка прямого соединения разнотипных блоков не удается и диагностируется как ошибка (пунктирное соединение красноватого цвета). Для организации таких соединений употребляются согласующие блоки S PS и PS S со стрелкой под их наименованиями.

Число кривых ВАХ (и значений тока базы для каждой кривой) и предельного напряжения коллектор-эмиттер задается активизацией голубого блока Define Ib and Vcе. Ряд подходящих значений тока базы задается перечнем в квадратных скобках. На рис. 8 показано построенное при активизации блока Generate Characteristics (Генерация черт) семейство ВАХ p-n-p- транзистора. Оно имеет полностью обычный и отлично знакомый разработчикам электрической аппаратуры вид.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 8. Семейство ВАХ биполярного p-n-p-транзистора

Подобная диаграмма модели характериографа есть и для n-p-n-биполярного транзистора. Эти диаграммы связаны со особыми программками на языке MATLAB, которые запускаются блоками Define Ib and Vcе и Generate Characteristics и реализуют обозначенные выше функции построения семейств ВАХ. Это достаточно огромные программки, юзер может ознакомиться с ними без помощи других и модернизировать их для собственных целей.

Модели полевых транзисторов с изолированным затвором

Полевые транзисторы с изолированным затвором стали одними из самых массовых полупроводниковых устройств большой мощности. Они имеют высочайшее входное сопротивление и ничтожно малую статическую мощность управления. В то же время современные массивные полевые транзисторы имеют высочайшие рабочие напряжения сток-исток (до многих сотен вольт), огромные токи стока (до 10-ов ампер), малые сопротивления во включенном состоянии и малые времена переключения при отсутствии явления насыщения и неспешного рассасывания лишних зарядов [5]. Инерционность их обоснована емкостями структуры.

Simulink имеет разные модели полевых транзисторов с изолированным затвором (MOSFET) как n-, так и p-типа. Так, пакет расширения по массивным энергетическим системам SimPowerSystems имеет простые модели на базе безупречного ключа с учетом конечного сопротивления, индуктивности и остаточного напряжения включенного прибора. Они полезны при макромоделировании массивных устройств электроэнергетики, но очень грубы для анализа физических процессов в электрических схемах на этих устройствах. А именно, они не позволяют получать реальные ВАХ устройств в активном режиме их работы.

Модели нового пакета SimElectronix (он в [1-5] не описан) лишены этого недочета. Рядовая модель MOSFET базирована на теоретическом описании семейства их ВАХ [5-7] и отражена в описательной части окна характеристик (рис. 9). В этом окне задаются характеристики модели MOSFET с каналом n-типа. Но, изменив полярность напряжений и токов, можно задать модель прибора с каналом p-типа.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 9. Окно характеристик модели полевого транзистора типа MOSFET с каналом n-типа

На рис. 10 показана диаграмма модели характериографа для получения семейства ВАХ MOSFET с каналом n-типа с данными в соответственном окне параметрами. Принцип организации диаграммы модели и используемые в ней средства те же, что для описанной чуть повыше диаграммы модели биполярного транзистора.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 10. Модель характериографа для получения семейства ВАХ MOSFET с каналом n-типа

Обычное семейство ВАХ массивного MOSFET с каналом n-типа, построенное моделью характериографа (рис. 10), показано на рис. 11. Отличительная черта семейства ВАХ полевых транзисторов — выход прямо из нулевой точки, так как полевой транзистор на самом деле является резистором, управляемым полем.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 11. Семейство ВАХ массивного MOSFET с каналом n-типа
Модель побистора и IGBT

В текущее время бурное развитие получили приборы, именуемые побисторами либо биполярными транзисторами с полевым управлением [3-6]. Практически они являются интегральными вариациями показанных на рис. 12 схем составного транзистора. Эти приборы объединяют плюсы биполярных (огромные рабочие токи и напряжения, малые остаточные напряжения во включенном состоянии) и полевых транзисторов (ничтожно малая мощность управления, высочайшее входное сопротивление, отсутствие насыщения во включенном состоянии). Приборы этого класса обширно используются вместе с тиристорами и сильными транзисторами.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 12. Представление в виде составного транзистора с дискретными устройствами: а) побистора; б) IGBT

Облегченная модель IGBT на базе безупречного ключа есть в пакете расширения Power System. Но она не позволяет оценивать промежные состояния прибора, в каких его составляющие работают в активном режиме. Но в новеньком пакете расширения SimElectronics уже есть модели n-канального IGBT, построенные на базе ранее описанного представления биполярного и полевого транзисторов, объединенных по схеме рис. 12б, которая применима и к схеме рис. 12а. Окно характеристик этой модели показано на рис. 13.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 13. Окно характеристик модели n-канального IGBT пакета SimElectronics

В окне характеристик на вкладке Main можно устанавливать последующие характеристики:

  • Zero gate voltage collector current Ices — ток коллектора при нулевом напряжении на затворе;
  • Gate-emitter threshold voltage Vge(th) — пороговое напряжение затвор-эмиттер;
  • Collector-emitter saturation voltage Vce(sat) — напряжение насыщения «коллектор-эмиттер»;
  • Collector-emitter saturation current Ice(sat) — ток насыщения в цепи «коллектор-эмиттер»;
  • Gate-emitter voltage for {Vce(sat), Ice(sat)} — напряжение «затвор-эмиттер» при насыщении;
  • Emission coefficient N — коэффициент эмиссии;
  • Measurement temperature — температура прибора;
  • по дефлоту заданы характеристики достаточно массивного IGBT с током насыщения 400 А (значения характеристик по дефлоту представлены на рис. 13).

Эта модель IGBT определяет семейство его ВАХ во всех областях работы (отсечки, активного режима и включения) через обозначенное выше маленькое число характеристик. Для построения графиков семейства ВАХ довольно в модели характериографа (рис. 10) поменять блок полевого транзистора на блок IGBT (рис. 14).

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 14. Модель характериографа для получения семейства ВАХ IGBT с каналом n-типа

На рис. 15 показан пример построения семейства ВАХ IGBT средней мощности. Сравнив рис. 15 с рис. 11 (ВАХ полевого транзистора), можно увидеть принципную разницу меж ними — кривые ВАХ IGBT имеют очень соответствующую «полочку» при малых (толики вольта) напряжениях «коллектор-эмиттер». Не считая того, они больше напоминают ВАХ биполярного транзистора, но с управляющим параметром — напряжением на затворе, а не током базы.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 15. Семейство ВАХ IGBT с каналом n-типа

Динамические характеристики IGBT учтены 2-мя емкостями: входной Сies и проходной Cres. Они задаются на вкладке Junction Capacitance окна характеристик. По дефлоту это емкости 26,4 и 2,7 нФ, соответствующие для массивных JGBT с токами в сотки ампер. Если необходимо моделировать наименее массивные приборы этого класса, нужно уменьшить Ice(sat) и значения емкостей. Эффекты второго плана (лавинный пробой, конечное время диффузии и дрейфа через базу структуры биполярного транзистора и др.) не учитываются.

SPICE-модели полупроводниковых устройств

В моделировании электрических схем (в особенности интегральных) видное место заняли программки класса SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis). Предназначенные для их SPICE-модели полупроводниковых устройств используются в целом семействе программ схемотехнического моделирования, к примеру в Design Lab, OrCAD, PCad, MicroCAP и др. [7, 8]. Стало правилом неплохого тона каждый разрабатываемый полупроводниковый прибор пичкать его SPICE-моделью. Она может врубаться в некие SPICE-совместимые программки.

SPICE-модели относятся к электрофизическим и учитывают размеры и форму областей полупроводниковых устройств, уравнения их статического и динамического состояния, температуру и т. д. Уже в силу этого такие модели сложны, многие их характеристики юзерам неопознаны, и моделирование устройств на их базе просит значимых издержек времени. Это увеличивает энтузиазм к более обычным моделям полупроводниковых устройств, схожим описанным выше и реализующим идеи макромоделирования.

Все же SPICE-подобные программки включены в библиотеку Additional Components («Добавочные компоненты») пакета расширения SimElectronics, доступ к которой осуществляется из пакета SimScape. SPICE-модель полупроводникового диодика просит установки выше 30 электрофизических характеристик, а модели биполярных транзисторов n-p-n- и p-n-p-типа — уже больше 50. Эти модели построены на использовании тех же уравнений, что и у SPICE-программ, но все таки не являются всеполноценными аналогами SPICE-моделей. Они имеют идеологию пакета расширения Simulink системы MATLAB и употребляются для визуально-ориентированного блочного моделирования с заданием их параметров в окнах характеристик.

Разглядим SPICE-модели биполярных и полевых транзисторов, имеющиеся в пакете расширения SimElectronics. Окно характеристик SPICE-модели n-p-n-биполярного транзистора показано на рис. 16. Работа с окнами характеристик уже была описана, так что ограничимся только общим обзором характеристик SPICE-модели биполярных транзисторов.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 16. Окно характеристик SPICE-модели биполярного транзистора

Окно имеет 6 вкладок, предназначение которых довольно разумеется. На рис. 16 открыта вкладка Forward Gain, задающая характеристики прямого включения прибора. В их входят: плотность оборотного тока насыщения коллекторного перехода; коэффициент передачи тока базы; напряжение на базе; напряжение Эрли и другие характеристики, отлично известные юзерам транзисторов. На вкладке Reverse Gain инсталлируются характеристики оборотного включения. На вкладке Resistors заданы сопротивления областей транзистора. На вкладке Capacitance заданы емкости структуры (по дефлоту они не учитываются), а на вкладке Temperature — характеристики температурного режима. Эффект лавинного умножения носителей в коллекторном переходе не учитывается, так что лавинные транзисторы не могут моделироваться.

Пока SPICE-модели в пакете SimElectronics объявлены как дополнительные, примеров их внедрения в документации по системе MATLAB+Simulink R2010a и в литературе по этой системе нет. Но эти модели уже можно использовать на практике. К примеру, заменив в диаграмме модели характериографа n-p-n-транзистора его блок на блок SPICE-модели, получим действующую диаграмму модели SPICE-транзистора. Она представлена на рис. 17.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 17. Диаграмма модели характериографа со SPICE-моделью биполярного n-p-n-транзистора

Семейство ВАХ n-p-n-транзистора, рассчитанное по SPICE-модели, показано на рис. 18. Аналогичным образом можно выстроить семейство ВАХ p-n-p-транзистора. Высококачественных различий ВАХ SPICE-модели биполярного транзистора от модели Эберса-Молла нет.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 18. Семейство ВАХ биполярного n-p-n-транзистора, рассчитанное по SPICE-модели

Окно характеристик SPICE-модели полевого транзистора типа MOSFET с каналом n-типа показано на рис. 19 с открытой вкладкой DC Currents, где задаются характеристики на неизменном токе.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 19. Окно характеристик SPICE-модели MOSFET с каналом n-типа

На рис. 20 показана диаграмма модели характериографа с блоком SPICE-модели MOSFET с каналом n-типа.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 20. Диаграмма модели характериографа с блоком SPICE-модели MOSFET с каналом n-типа

Семейство ВАХ MOSFET с каналом n-типа, рассчитанное по SPICE-модели, приведено на рис. 21. Тут также нет высококачественных различий от ВАХ, построенной по более обычный модели.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 21. Семейство ВАХ MOSFET с каналом n-типа, рассчитанное по SPICE-модели

SPICE-моделей побистора либо IGBT в системе MATLAB+Simulink пока нет, но они могут быть построены на базе моделей транзисторов составного ключа (рис. 12). В состав пакета SimElectronics заходит ряд SPICE-моделей пассивных компонент (резисторов, конденсаторов и др.) и источников сигналов.

Многовариантное моделирование ключа

Для выявления главных параметров разных полупроводниковых устройств разглядим многовариантное моделирование простых ключей. За базу возьмем диаграмму модели ключа на биполярном n-p-n-транзисторе. Она, совместно с плодами моделирования (осциллограммами), показана на рис. 22. Итог моделирования полностью предсказуем: видно, что транзистор достаточно стремительно врубается и медлительно выключается. Таковой процесс характерен для пуска ключа от генератора прямоугольных импульсов через резистор в цепи базы.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 22. Диаграмма модели ключа на биполярном n-p-n-транзисторе

В представленной диаграмме подключим к резистору в цепи базы ускоряющий конденсатор с емкостью 1 нФ (рис. 23). Несложно увидеть, что переходной процесс резко поменялся — времена включения, а главное — выключения очень уменьшились, так как конденсатор в динамике наращивает ток базы при включении и выключении транзистора. Правда, приметно возросла амплитуда стремительных выбросов после перепадов входных импульсов. Эти перепады проникают на выход (коллектор) через ускоряющий конденсатор и емкость «коллектор-база» транзистора, включенные поочередно.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 23. Диаграмма модели ключа на биполярном n-p-n-транзисторе с ускоряющим конденсатором в цепи базы

А сейчас проверим возможность построения ключа на массивном n-канальном полевом транзисторе с изолированным затвором n-типа. Для этого удалим ускоряющий конденсатор и заменим блок n-p-n-биполярного транзистора на блок n-канального MOSFET приблизительно той же мощности и с теми же емкостями (входной и проходной). Добавим к виртуальному осциллографу очередной вход для контроля временной зависимости напряжения на затворе. Приобретенная диаграмма модели и результаты моделирования показаны на рис. 24.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 24. Диаграмма модели ключа на полевом n-канальном MOSFET-транзисторе

«Необычным» явлением здесь, пожалуй, является задержка выключения, схожая на эффект рассасывания лишних зарядов в базе биполярного транзистора. Но у полевого транзистора такового эффекта нет. Задержка вызвана огромным пороговым напряжением на затворе этого прибора. Пока напряжение на затворе не спадет до порогового значения выключения, большой ток стока фактически не изменяется.

В общем случае (как при выключении, так и при включении), пока полевой транзистор работает в активном режиме, его входная емкость резко растет из-за появления так именуемого эффекта Миллера — отрицательной оборотной связи через проходную емкость. Это ведет к возрастанию неизменной времени цепи затвора и возникновению соответствующих «полочек» с малой крутизной конфигурации напряжения на затворе. Они появляются как при включении, так и при выключении полевого транзистора и отлично видны на осциллограмме импульсов на затворе полевого транзистора (верхняя осциллограмма на рис. 24).

А сейчас оценим работу ключа на IGBT (рис. 25). Тут блок полевого транзистора просто заменен на блок IGBT. Если взять характеристики IGBT по дефлоту, то диаграмма модели нормально работать не будет, так как по дефлоту задан IGBT с огромным (400 А) наибольшим током и большенными емкостями, не успевающими разрядиться при окончании входных импульсов. Уменьшив их в 10-ки раз, можно получить результаты, показанные на рис. 25. Как и следовало ждать, они не достаточно отличаются от результатов моделирования ключа на массивном MOSFET.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 25. Диаграмма модели ключа на n-канальном JGBT

Аналогичным образом несложно промоделировать ключ с SPICE-моделью полевого транзистора. Но по дефлоту в ней емкости не учитываются, и модель не указывает искажений во временной области.

Многовариантное моделирование линейного стабилизатора

Массивные полупроводниковые приборы обычно употребляются в главных схемах, имеющих высочайший КПД. Но до сего времени их включают и в линейные схемы, к примеру в линейные стабилизаторы напряжения и тока и усилители мощности. Так, их применение в линейных стабилизаторах позволяет получить завышенное качество выходного напряжения либо тока (малые пульсации, не плохое угнетение высокочастотных пульсаций, маленькое время выхода на рабочий режим, малые шумы и т. д.). При проектировании таких стабилизаторов важен выбор типа и характеристик регулирующего транзистора.

Разглядим многовариантное моделирование типового линейного стабилизатора напряжения на базе операционного усилителя с ограниченной полосой частот и регулирующего массивного транзистора — сначала биполярного (рис. 26). На вход стабилизатора подано неизменное напряжение 20 В, смешанное с переменным напряжением с амплитудой 4 В и частотой 50 кГц. Результаты моделирования демонстрируют, что устройство выходит на режим стабилизации за время чуток больше 100 мкс (оно определяется инерционностью операционного усилителя), а переменная составляющая в выходном напряжении и токе фактически отсутствует, т. е. отлично угнетается.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 26. Диаграмма модели линейного стабилизатора с регулирующим биполярным n-p-n-транзистором

Сейчас изучим возможность стабилизатора с регулирующим элементом на массивном полевом транзисторе с изолированным затвором, просто заменив блок модели n-p-n-биполярного транзистора на блок модели n-канального MOSFET (рис. 27). Тут амплитуда переменной составляющей увеличена до 5 В, а частота до 100 кГц. Результаты моделирования фактически схожи предыдущему случаю.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 27. Диаграмма модели линейного стабилизатора с регулирующим полевым n-канальным MOSFET

А может ли в качестве регулирующего употребляться биполярный транзистор с полевым управлением (IGBT)? Такое решение экономически не прибыльно (IGBT — массивные и дорогие приборы), но физических ограничений на такое применение нет. Из рис. 28 ясно, что IGBT можно рассматривать как составной транзистор (рис. 12) и семейство ВАХ, его составляющих, подобно семейству ВАХ обыденных транзисторов (рис. 15). Приборы могут работать в активном режиме работы так же, как биполярные и полевые транзисторы.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 28. Диаграмма модели линейного стабилизатора с регулирующим n-канальным IGBT

А сейчас вернемся к схеме на рис. 26 и заменим в ней операционный усилитель более обычным каскадом усиления на маломощном биполярном транзисторе. Получим начальную «классическую» схему простого компенсационного линейного стабилизатора, выполненного стопроцентно на биполярных транзисторах. Такая схема обеспечивает резкое сокращение (до 10-ов наносекунд) времени выхода на режим, но ослабление переменной составляющей входного напряжения резко усугубляется. Это просто объяснимо — каскад усилителя на биполярном транзисторе является более быстродействующим, чем операционный усилитель, но имеет намного наименьший коэффициент усиления. А это значительно усугубляет коэффициент стабилизации компенсационного стабилизатора (рис. 29).

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 29. Диаграмма модели линейного стабилизатора, построенного стопроцентно на биполярных транзисторах
Многовариантные модели силовых модулей

На практике при построении довольно сложных силовых устройств их разработчики равномерно перебежали от внедрения отдельных (дискретных) полупроводниковых устройств к модулям с обилием таких устройств. Эта тенденция отмечается и при разработке моделей, а именно, для системы MATLAB+Simulink.

Рис. 30 иллюстрирует компанию универсального трехфазного моста Three Level Bridge, входящего в библиотеку моделей пакета расширения SimPowerSystem.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 30. Универсальный трехфазный модуль

Окно характеристик этого модуля показано на рис. 31. При помощи списков Number of Bridg Arms и Power Electronic device можно избрать конфигурацию модуля и используемых в нем устройств. Тип устройств указан в открытом перечне Power Electronic device.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 31. Окно характеристик универсального трехфазного модуля

На рис. 32 приведен пример диаграммы модели массивного трехфазного конвертора трехфазного переменного напряжения в неизменное. Конвертор работает на сильную (200 кВт) нагрузку, к которой на куцее время подключается еще одна нагрузка таковой же мощности. Осциллограмма под диаграммой модели иллюстрирует возникающие при всем этом переходные процессы.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 32. Пример диаграммы модели массивного трехфазного конвертора трехфазного переменного напряжения в неизменное

Блок анализа Powergui с графическим интерфейсом юзера (GUI), размещенный в левом нижнем углу окна Simulink, позволяет вставлять в модель ряд виртуальных анализаторов и оценивать разные характеристики сигналов диаграммы модели. На рис. 33, например, представлен спектральный анализ напряжения способом оконного резвого преобразования Фурье для одной из фаз после фильтрации. Он реализуется при активизации в окне спектрального анализа (рис. 33, слева) кнопки FFT Analysis. Окно с установками и плодами спектрального анализа показано на рис. 33 справа.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 33. Пример спектрального анализа напряжения фазы после фильтрации

Огромное число мостовых схем позволяет воплотить блок универсального модуля Universal Bridge. На рис. 34 приведены вероятные варианты схем модулей, которые реализуются этим блоком.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 34. Мостовые схемы, реализуемые моделью блока Universal Bridge

Окно его характеристик представлено на рис. 35 с открытым перечнем из восьми вероятных моделей устройств, на которых может строиться модуль. Не считая того, вероятен выбор числа веток модуля.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 35. Окно характеристик блока Universal Bridge

Диаграмма модели преобразователя AC-DC-AC с ШИМ, использующего два таких модуля, показана на рис. 36. Диаграмма моделирует силовое устройство, модифицирующее трехфазное напряжение высоковольтной сети переменного тока (AC 25 кВ, 60 Гц, 10 МВ·А) сначала в неизменное напряжение при помощи массивного трехфазного выпрямителя. После фильтрации (фильтр L1 и С) приобретенное неизменное напряжение (DC) при помощи конвертора с широтно-импульсной модуляцией преобразуется в более низковольтное переменное напряжение с другими параметрами (50 кВт, 380 В, 50 Гц).

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 36. Диаграмма модели преобразователя AC-DC-AC с широтно-импульсной модуляцией

Результаты моделирования в виде временных диаграмм представлены на рис. 37. Они отражают сложные переходные процессы в моделируемом устройстве большой мощности.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 37. Осциллограммы модели преобразователя на рис. 35

На рис. 38 показано применение модуля Powergui в варианте Discrete для воплощения спектрального анализа одной из фаз сети переменного тока. Результаты анализа молвят о малом воздействии на сеть переходных процессов в моделируемом устройстве.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 38. Пример спектрального анализа 1-го из сигналов преобразователя, показанного на рис. 36
Многовариантное одновременное моделирование ряда устройств

Положенные в базу Simulink способы моделирования позволяют воплотить многовариантное моделирование сразу ряда устройств, каждое из которых употребляет свою диаграмму модели. Все диаграммы работают в едином временном масштабе и размещаются в одном окне диаграмм. Пример реализации такового подхода показан на рис. 39. Тут сразу моделируется три реализации преобразователя неизменного напряжения в трехфазное напряжение переменного тока. Каждое устройство имеет свою диаграмму модели, но блок индикации изготовлен для их общим и употребляет многоканальный виртуальный осциллограф.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 39. Пример многовариантного моделирования сразу 3-х трехфазных выпрямителей

Осциллограммы моделирования показаны на рис. 40. Они отлично иллюстрируют преобразование на базе внедрения широтно-импульсной модуляции и близкую к синусоидальной форму выходного трехфазного напряжения.

Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

Рис. 40. Осциллограммы модели на рис. 39

Таким макаром, систему MATLAB+Simulink, реализованную на обыкновенном компьютере, тяжело отнести к системам моделирования высочайшей мощности (в смысле моделирования сложных многокомпонентных устройств) и производительности. Но благодаря обильному применению средств макромоделирования время моделирования приведенных выше примеров составляет наименее минутки на ПК с одноядерным микропроцессором и миниатюризируется практически на порядок при использовании ПК с четырехъядерным микропроцессором. При всем этом полностью реальным является многовариантное моделирование и макромоделирование довольно сложных устройств и даже больших систем электроэнергетики. Внедрение SPICE-моделей полупроводниковых устройств пока ограниченно и имеет пробный нрав из-за значимой утраты скорости моделирования. Возможно, перспектив в моделировании интегральных микросхем на ПК в последнее время MATLAB+Simulink не имеет. Для этого необходимы более спец программки и поболее скоростные компы.