Рубрики
Оборудование

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора Святослав Земан Александр Осипов Алексей Юшков В работе проведено сравнение импульсно-модуляционных

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора Святослав Земан
Александр Осипов
Алексей Юшков

В работе проведено сравнение импульсно-модуляционных методов регулирования выходных характеристик поочередного резонансного инвертора, а конкретно изучена и аналитически описана частотно-широтно-импульсная модуляция. Получены регулировочные и коммутационные свойства, показаны достоинства внедрения схем инверторов с неполной глубиной модуляции, что позволяет значительно понизить величину коммутируемого тока.

Введение

В системах индукционного нагрева нагрузкой преобразователя частоты (ПЧ), база которого — резонансный инвертор, является поочередный резонансный контур, образованный индуктором и компенсирующим его индуктивный нрав конденсатором (рис. 1). Зависимость электрофизических параметров нагреваемой детали, окутанной индуктором, от температуры приводит к изменению приведенного активного сопротивления контура и просит глубочайшего регулирования выходного напряжения инвертора, которое может быть осуществлено методом модуляции определенных характеристик импульсов выходного напряжения. Цель истинной работы — сравнительное исследование импульсно-модуляционных методов регулирования напряжения поочередного резонансного инвертора и определение регулировочных и коммутационных черт.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора
1. Импульсно-модуляционные методы регулирования

Одним из часто встречающихся методов регулирования выходной энергии поочередного резонансного инвертора является частотная модуляция (ЧМ) его выходного напряжения. При всем этом регулирование основано на увеличении реактивной составляющей импеданса контура по мере удаления частоты от резонансной [1, 2]. Регулирование в спектре частот ниже резонансной больше подходит для инверторов, использующих тиристоры, потому что коммутация происходит после нуля тока. В этом режиме безизбежно возникновение сквозного тока через оборотный диодик и открывающийся тиристор. При регулировании в частотной области выше резонансной употребляются транзисторы, которые врубаются до заслуги током нулевого значения (рис. 2), другими словами их оборотный диодик в момент включения является проводящим, в итоге чего транзистор врубается при подходящих критериях и не появляется сквозных токов. Но выключение транзисторов сопровождается большенными динамическими потерями, что просит демпфирования процесса выключения.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Для определения регулировочной свойства резонансного инвертора с ЧМ можно без значимых погрешностей произвести расчет по первой гармонике выходного прямоугольного напряжения, которая определяется выражением:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

где E — амплитуда прямоугольного напряжения.

Амплитуда первой гармоники выходного тока

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

где Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора — всеохватывающее сопротивление нагрузки, также равное R/cosφ; φ — угол сдвига меж первыми гармониками тока и напряжения, определяемый соотношением:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Используя вместе выражения (2, 3), можно получить регулировочную характеристику выходного тока

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Относительно наибольшего выходного тока черта воспримет вид:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Регулировочные свойства представлены на рис. 3, где Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора — относительная частота, Q — добротность контура. Видно, что глубочайшее регулирование выходного тока просит конфигурации частоты в широком спектре, который возрастает по мере понижения добротности.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Последующий метод регулирования — это широтно-импульсная модуляция (ШИМ) выходного напряжения резонансного инвертора [3]. ШИМ реализуется сдвигом на определенный угол 2α управляющих сигналов транзисторов, образующих вертикальные стойки инвертора. При всем этом включение транзисторов одной стойки запаздывает, а выключение другой опережает на один и тот же угол α момент перехода тока через ноль. Диаграммы выходного напряжения и тока инвертора при ШИМ представлены на рис. 4.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Принципиально, что режимы коммутации транзисторов в стойках инвертора различны. Выключение транзисторов опережающей стойки VT2, VT4 происходит при высочайшем ненулевом токе (рис. 5), а особенностью включения транзисторов отстающей стойки VT1, VT3 является открытое состояние оборотного диодика примыкающего (выключенного) ключа стойки, что приводит к возникновению сквозного тока, обусловленного огромным временем восстановления запирающих параметров этого диодика. Потому для обеспечения подходящего включения транзисторов запаздывающей стойки поочередно с ней включают индуктивность, ограничивающую сквозной ток. С учетом обозначенных событий ШИМ получила более обширное применение в нерезонансных инверторах напряжения.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

При ШИМ амплитуда первой гармоники выходного напряжения находится в зависимости от угла коммутации α и определяется выражением:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

В описываемом случае фазовый сдвиг первых гармоник тока и напряжения отсутствует, другими словами Z = R, потому амплитуда первой гармоники тока:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Связывая угол α с относительной продолжительностью импульса γ соотношением

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

получаем регулировочную характеристику:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Принципиальным различием ШИМ от ЧМ является отсутствие зависимости частоты от угла коммутации.

Частотно-широтно-импульсная модуляция (ЧШИМ) — это гибридный вид модуляции ЧМ+ШИМ. ЧШИМ обладает качествами обеих модуляций. При всем этом употребляется метод (рис. 5а), который сохраняет упругость ШИМ и обеспечивает неопасный режим коммутации транзисторов, другими словами отсутствие сквозного тока [4]. При ЧШИМ выключение транзисторов одной стойки инвертора опережает ноль тока на определенный угол, а выходная частота инвертора адаптивно подстраивается таким макаром, чтоб исходный ток включения транзисторов был нулевым (рис. 5б).

Особенность регулирования на базе ЧШИМ — это изменение выходного тока как за счет конфигурации ширины импульса, так и за счет сдвига главных гармоник тока и напряжения, другими словами φ ≥ 0, Z ≠ R. При ЧШИМ 1-ая гармоника тока описывается выражением:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Из диаграмм (рис. 5) можно прийти к выводу о равенстве углов (φ = α), что позволяет записать:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

С учетом (3) зависимость тока от частоты описывается соотношением:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Особенностью всех приведенных методов регулирования является коммутация транзисторами огромного тока, что просит установки параллельно транзисторам демпфирующих конденсаторов. При всем этом огромное значение имеет верный расчет наибольшей величины коммутируемого тока, определяющего фронт напряжения коллектор/эмиттер. Функция коммутируемого тока для ЧШИМ по первой гармонике при регулировании тока имеет вид:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Свойства инвертора с ЧШИМ при регулировании на неизменной нагрузке приведены на рис. 6.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Показано, что коммутируемый ток имеет экстремум в точке γ ≈ 0,667 и после γ = 0,5 практически совпадает с амплитудным значением выходного тока, описываемым регулировочной чертой (рис. 6а). Частотная черта ЧШИМ имеет наименьшие по сопоставлению с ЧМ частотные подстройки при аналогичной глубине регулирования по току и добротности (рис. 6б).

Любопытно сравнить ЧШИМ с ЧМ по величине коммутируемых токов при аналогичной глубине регулирования, что позволит оценить эффективность метода регулирования. Коммутируемый ток при ЧШИМ относительно глубины регулирования по току можно найти по (13), выразив относительную продолжительность импульса через выходной ток инвертора при помощи (11):

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Коммутируемый ток для инвертора с ЧМ также может быть выражен из регулировочной свойства

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Графически коммутационные свойства для обоих видов модуляции представлены на рис. 7, из сравнения которых видно, что на большей части спектра при аналогичной глубине регулирования по току при ЧМ коммутируемый ток значительно меньше, чем при ЧШИМ. Но необходимо подчеркнуть, что при ЧМ неблагоприятному режиму коммутации подвергаются все транзисторы, а при ЧШИМ — только одна регулируемая стойка, что и обуславливает эффективность ЧШИМ.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Следует увидеть, что точность приобретенных аналитических выражений понижается по мере уменьшения добротности контура и при низких значениях γ, что связано с возникновением в выходном токе гармоник высшего порядка, не учитываемых в представленной методике. Но в реальных ситуациях посреди нагрузок ПЧ практически не встречается низкодобротных контуров, что увеличивает практическую ценность приобретенных выражений.

В технологии индукционного нагрева по мере роста температуры нагреваемой заготовки значительно (в пару раз) понижается активная составляющая сопротивления контура, что приводит к резкому повышению выходной мощности ПЧ. Потому выходную мощность ПЧ ограничивают, вводя оборотную связь по току либо по мощности. Более сложным и увлекательным исходя из убеждений определения коммутационных черт является режим стабилизации выходной мощности ПЧ. Для определения черт в этом режиме запишем выражения для среднего значения мощности, выделяемой первой гармоникой тока для инвертора с ЧШИМ:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Используя приведенное условие вместе с регулировочной чертой (11), получим связь амплитуды первой гармоники выходного тока с γ в режиме стабилизации мощности:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

для коммутируемого тока:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

По отношению к амплитуде первой гармоники потребляемого тока, равной

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

графически свойства инвертора представлены на рис. 8.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Отсюда следует, что коммутируемый ток на большем участке спектра регулирования имеет значения, соизмеримые с амплитудным током нагрузки. Значительно понизить величину коммутируемого тока позволяет применение ЧШИМ с неполной глубиной модуляции, хотя это и приведет к соответствующему сужению спектра регулирования.

2. Резонансные инверторы с неполной глубиной модуляции

Преобразователь с неполной глубиной модуляции может быть реализован на базе многоячейковой структуры с несколькими инверторами, регулирование выходного напряжения которой делается на базе многозонной частотно-широтно-импульсной модуляции, исследованной применительно к резонансным преобразователям в работе [5]. Изменение глубины модуляции делается за счет исключения из контура суммирования выходных напряжений инверторных ячеек методом закорачивания первичных обмоток соответственных трансформаторов транзисторами инвертора. Такие структуры преобразователя владеют большой выходной мощностью, потому что имеют несколько инверторов, что в ряде всевозможных случаев может быть лишним в связи с требованиями технологического процесса. Потому при сравнимо маленький выходной мощности рациональна реализация инвертора на базе комбинированной мостовой схемы, которая завлекает разработчиков возможностью получения неполной глубины модуляции выходного напряжения на 6 транзисторах за счет объединения 2-ух мостовых инверторов.

Принцип суммирования напряжений реализуется структурой (рис. 9а), в какой вторичные обмотки трансформатора соединены в поочередную цепь [6], а по первичной стороне обе обмотки трансформатора соединены с инверторной стойкой VT2, VT5. При последовательном замыкании транзисторов по методу VT1, VT5, VT3 — VT4, VT2, VT6 первичные обмотки соединяются параллельно, и выходное напряжение в данном случае очень. Регулирование напряжения в этой структуре основано на опережающем размыкании VT3, VT6, в итоге чего первичная обмотка трансформатора TV2 оказывается закороченной через VT2, VT5 и оборотный диодик, при всем этом выходное напряжение TV2 равно нулю. Таким макаром, регулирование выходного напряжения осуществляется за счет конфигурации продолжительности открытого состояния транзисторов VT3, VT6. Диаграммы напряжения и тока нагрузки приведены на рис. 9б. Разумеется, что транзисторы VT3, VT6 выключаются с высочайшими динамическими потерями, но они коммутируют ток только регулируемого трансформатора TV2, что понижает динамические утраты этого инвертора.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Вариант с суммированием выходных напряжений 2-ух отдельных мостовых инверторов обладает таковой же суммарной установленной мощностью транзисторов, потому что по транзисторам VT2, VT5 течет суммарный ток 2-ух обмоток трансформатора. Но преимущество этой схемы инвертора — в наименьшем количестве транзисторов и соответственно драйверных устройств с цепями управления.

Для определения черт инвертора с неполной глубиной модуляции при помощи векторной диаграммы (рис. 9в) запишем выражение для амплитуды первой гармоники тока в этом режиме:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

где Uнерег — напряжение нерегулируемой обмотки трансформатора, а Uрег — напряжение регулируемой обмотки трансформатора. Выражая выходной ток относительно его малого значения, соответственного в этом режиме γ = 1, и определяя глубину модуляции (наивысшую глубину регулирования) равенством Su = Uрег / (Uрег + Uнерег), получим регулировочную характеристику:

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

и коммутационную

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Обе свойства представлены на рис. 10. Показано, что при полной глубине ЧШИМ (Su = 1) инвертор имеет характеристику стабилизатора мощности, аналогичную показанной на рис. 8. По мере понижения глубины модуляции черта показывает все более размеренный ток, при всем этом соответственно сужается спектр регулирования тока.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора

Необходимо подчеркнуть, что с уменьшением глубины модуляции значительно миниатюризируется коммутируемый транзисторами ток, при этом форма коммутационной свойства приближается к синусоидальной, а координата экстремума коммутируемого тока стремится к γ = 0,5.

3. Экспериментальная проверка результатов

Справедливость приобретенных результатов и изготовленных выводов доказана экспериментальными испытаниями, проведенными на физической модели, реализованной на базе резонансного инвертора с неполной глубиной модуляции. Резонансный инвертор построен по схеме (рис. 1), напряжение 1-го трансформатора безпрерывно регулируется при помощи ЧШИМ. Для обеспечения включения транзисторов в нуле тока в систему управления введен узел фазовой автоподстройки частоты, реализованный по методу поочередного приближения, что позволяет поддерживать резонансный режим работы преобразователя в спектре 7–20 кГц.

Приобретенные осциллограммы выходного тока и напряжения при добротности резонансного контура Q = 5 представлены на рис. 11. Отмечено изменение частоты от 14 до 12 кГц, связанное со сдвигом главных гармоник выходного тока и напряжения в процессе регулирования.

Анализ импульсно – модуляционных методов регулирования поочередного резонансного инвертора
Заключение

Произведенный в работе сравнительный анализ методов регулирования поочередного резонансного инвертора позволил прийти к выводу, что ЧШИМ обладает более подходящими режимами коммутации транзисторов, так как их включение происходит при нулевом исходном токе. Применение ЧШИМ с неполной глубиной модуляции значительно понижает величину коммутируемых токов за счет сужения спектра регулирования. Таким макаром, верный расчет глубины модуляции позволяет обеспечить очень подходящую линию движения переключения транзисторов при требуемом спектре регулирования.

Приобретенные в работе методом расчета по первой гармонике свойства владеют применимой для инженерной практики точностью и могут быть применены для расчета устройств индукционного нагрева.