Рубрики
Оборудование

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава Грешняков Жора Дубицкий Семен Рудаков Аркадий

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава Грешняков Жора Дубицкий Семен Рудаков Аркадий

Достоверная информация о значениях максимально допустимых токов высоковольтных силовых кабелей при разных критериях прокладки является главным моментом при проектировании кабельных линий. Потому анализ термических режимов работы трехфазной кабельной системы нужно проводить с учетом особенностей конструкции прокладываемых кабелей, исходя из убеждений дополнительных источников тепловыделения.

Идет речь о расчетах максимально допустимых токов нагрузки кабелей с одной медной либо дюралевой жилой, с медным экраном, с водоблокирующим слоем, с проволочной броней и внешней оболочкой из целофана на напряжение 64/110 кВ. Задачка оценки наибольшей токовой нагрузки является оборотной задачей расчета термического поля. Ровная задачка употребляет узнаваемый источник тепловыделения и рассчитывает рассредотачивание температуры во всех точках модели; оборотная — идентифицирует источник тепла (в нашем случае токовую нагрузку кабеля) по данному значению температуры в контрольной точке модели. Оборотная задачка решается методом перебора решений нескольких прямых задач, может быть с внедрением интерполяции и/либо поискового метода.

Изначальное приближение для действующего значения тока жилы выбирается из физических суждений на основании оценок и инженерных расчетов более общих моделей. Нужное условие соблюдения температурного режима работы кабеля — когда температура поверхности жилы, при данном действующем значении тока, не превосходит максимально допустимой величины +90 °С для полиэтиленовой изоляции. Решение задачки разбивается на два главных шага:

  • Расчет источников тепловыделения в жиле, экране и броне.
  • Термический расчет кабельной системы и определение температуры жилы при помощи комплекса программ ELCUT.

Расчет температурного поля

В отличие от электрического расчета, при расчете температурного поля кабеля можно без утраты точности пренебречь разделением токопроводящей жилы, экрана и брони на отдельные проволоки. Тогда однофазовый кабель в поперечном сечении представляет собой многослойную структуру, инвариантную относительно поворота вокруг геометрического центра. Согласно этому температурное поле в раздельно взятом кабеле является одномерным и может быть рассчитано на базе термических сопротивлений без внедрения полевых способов.

Но при расчете термического поля системы из 3-х однофазовых кабелей задачка становится двумерной, и аналитический расчет теряет смысл. Потому для анализа температурного поля системы кабелей с учетом схемы их прокладки использован программный комплекс ELCUT [3], позволяющий высчитать температурное поле способом конечных частей (МКЭ). Решается нестационарное уравнение теплопроводимости для двумерной (плоско-параллельной) геометрии в виде:

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

где T — температура, зависящая от времени t и координат x, y; t — время; λ(x,y) — составляющие тензора теплопроводимости (теплоемкость может зависеть от температуры T); q — источник температурного поля удельная мощность тепловыделения (мощность большого источника может зависеть от температуры); ∂T — удельная теплоемкость материала (удельная теплоемкость может зависеть от температуры); ρ — плотность материала

Каждый материал в модели характеризуется собственной теплопроводимостью, плотностью и удельной теплоемкостью.

Формулируя задачку в ELCUT, нужно пройти последующие этапы:

  • Выбор типа анализа — одной из 10 предложенных систем допущений и приближений, приводящих к тому либо иному двумерному дифференциальному уравнению в личных производных.
  • Построение во интегрированном графическом редакторе сечения модели или импорт готового чертежа из CAD-системы.
  • Задание физических параметров материалов, источников тепловыделения, граничных критерий. Физические константы привязываются к геометрическим формам модели с помощью аппарата меток.
  • Дискретизация геометрической модели — построение сетки конечных частей — производится в ELCUT стопроцентно автоматом. При желании можно управлять густотой сетки, разрежая и сгущая ее в подходящих местах модели для заслуги рационального баланса меж точностью расчета и производительностью.
  • Интерактивный анализатор результатов решения задачки указывает картины поля в разных видах, также вычисляет фактически любые локальные и интегральные физические свойства. Рассчитанное поле также может быть передано в качестве источника для решения следующих задач.

Практическая пригодность того либо другого программного инструмента для расчета полей определяется, сначала, его способностями по заданию источников поля, граничных критерий и параметров материалов. ELCUT предоставляет последующие способности:

  • Источник термического поля может быть линейным (нескончаемо узкая струна), поверхностным либо большим. Все виды источников могут зависеть от времени. Плотность мощности поверхностного источника может быть функцией координат, а удельная мощность большого источника может зависеть от температуры.
  • Характеристики материалов, такие как теплопроводимость и удельная теплоемкость, могут зависеть от температуры.
  • Перечень вероятных граничных критерий включает:
    1. условие известной температуры (условие 1-го рода);
    2. узнаваемый термический поток (условие 2-го рода);
    3. конвективный термообмен с омывающей средой, которая характеризуется известной температурой среды и коэффициентом конвективного термообмена;
    4. радиационный термообмен с нескончаемо удаленной средой, окружающей модель со всех боков. Этот вид термообмена, пропорциональный четвертой степени температуры поверхности, характеризуется заблаговременно известной температурой среды и коэффициентом радиационного термообмена;
    5. в ELCUT отсутствует возможность решения открытой (не ограниченной в пространстве) задачки. Чтоб преодолеть эту сложность, в практических случаях нередко бывает нужно расширять расчетную область далековато за границы моделируемого технического объекта таким макаром, чтоб на границе области поле можно было положить нулевым.

Расчет токов в экранах

При анализе термических режимов кабелей нужно учесть тепловыделения в экранах и броне. Потому принципиальным моментом при расчете является определение токов в этих элементах конструкции. Значения токов в экранах будут зависеть от метода их заземления и от наличия (отсутствия) транспозиции. Так как броня кабелей заземляется, то в электронном смысле она преобразуется в часть экрана, при всем этом поперечное сечение брони существенно больше, чем сечение медного экрана. К примеру, для кабеля с сечением жилы 185 мм2 броня имеет сечение 538 мм2, а для кабеля с сечением жилы 800 мм2 площадь поперечного сечения брони составляет 658 мм2. Таким макаром, наличие брони из круглой проволоки на базе дюралевого сплава делает операцию транспозиции экранов фактически труднореализуемой.

Из этих суждений основное внимание в истинной работе сосредоточено на анализе термических режимов кабелей при заземлении экранов с 2-ух сторон при расположении кабелей как треугольником, так и в горизонтальной плоскости при прокладке в грунте.

Вычисление токов в экранах кабелей проводилось при помощи специально разработанной компьютерной программки «ЭКРАН» [1], позволяющей для каждой определенной кабельной передачи с однофазовыми кабелями избрать более оптимальный метод соединения и заземления экранов.

Программка «ЭКРАН» (ПЭ) для расчета токов и напряжений в экранах однофазовых силовых кабелей 6-500 кВ зарегистрирована в Федеральном муниципальном учреждении «Федеральный институт промышленной собственности» (г. Москва). ПЭ позволяет вычислять токи в однородных медных либо дюралевых экранах. Вычисления выполняются на базе анализа системы уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа с учетом слагаемых, обусловленных коэффициентами обоюдной индукции Mij меж надлежащими ветвями (жила-экран), с вычислением значений этих коэффициентов зависимо от геометрических размеров, обоюдного расположения кабелей и экранов, методов заземления экранов. Вычисления ведутся в диалоговом режиме, нужно только вводить запрашиваемые величины: ток жилы; сечение жилы; сечение экрана; материал жилы и экрана (медь либо алюминий); метод заземления экрана (с одной стороны, с 2-ух сторон, по правилу правильной транспозиции и т. д.); метод прокладки — в ряд либо треугольником; условия прокладки — в земле (удельное сопротивление грунта) либо на воздухе; характеристики питающей сети.

Чтоб использовать ПЭ для учета воздействия брони, нужно привести реальный экран, который представляет собой комбинированный проводник, к эквивалентному медному экрану с новым поперечным сечением. Для этого нужно:

  • в согласовании с данными таблицы 2 найти общее сечение брони;
  • найти удельное сопротивление сечения медного экрана ρsCu («весовой» омический коэффициент) как произведение площади поперечного сечения на удельное сопротивление меди;
  • найти «весовой» омический коэффициент сечения брони из дюралевого сплава ρsБр как произведение площади поперечного сечения на удельное сопротивление сплава;
  • найти «весовой» омический коэффициент сопротивления комбинированного экрана «медь-броня»:

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

Таблица 2. Характеристики для расчета конструкции брони, поперечник проволок 3,3 мм

Сечение жилы/экрана Число проволок брони Шаг наложения, мм 185/50 и 185/150 63 1090 240/50 и 240/185 65 1120 300/50 и 300/185 67 1150 350/50 и 350/185 68 1180 400/50 и 400/185 68 1170 500/50 и 500/185 71 1220 630/70 и 630/210 74 1270 800/70 и 800/210 77 1330

  • найти сечение эквивалентного медного экрана, разделив ρsCu-Бр на величину удельного сопротивления меди.

К примеру, для кабеля с жилой сечением 185 мм2 и экраном 150 мм2 при сечении брони 538 мм2 сечение эквивалентного медного экрана составит 130 мм2.

Источники тепловыделения

Большая плотность тепловыделения, данная для блока {XE «блок: источник тепла»} модели, соответствует объемному источнику тепла. После вычисления тока в эквивалентном медном экране нужно найти удельные мощности тепловыделения как в жиле qж, так и в эквивалентном экране qэ, которые определяют правую часть уравнения (1):

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

где: qж — большая плотность тепловыделения жилы [Вт/м3]; Iж — действующее значение тока жилы [A]; Sж — площадь поперечного сечения жилы [мм2]; ρж — удельное сопротивление материала жилы [Ом/м].

Аналогично для экрана:

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

После вычисления значений больших плотностей тепловыделения надлежащие значения заносятся в начальные данные для ELCUT.

Начальные данные для решения. Процесс решения

Начальными данными для решения прямой задачки, кроме тепловыделений, являются геометрическая модель кабеля и данные о термических свойствах материалов и среды. Граничные условия задаются зависимо от критерий прокладки. Если кабель прокладывается в грунте, задается температура на границе расчетной области, к примеру на ребрах квадрата со стороной, равной 0,8 от глубины прокладки.

Таблица 1. Теплопроводимости главных частей конструкции

Физическая величина Значение Теплопроводимость меди, Вт/K-м 386 Теплопроводимость алюминия, Вт/K-м 220 Теплопроводимость изоляции, Вт/K-м 0,248-0,289 Теплопроводимость брони, Вт/K-м 237 Теплопроводимость грунта, Вт/K-м 0,833 Температура грунта, °С 15

Значение температуры выбирается в согласовании с ТУ на кабель (обычно для прокладки в грунте — +15 °С). При прокладке на воздухе задается граничное условие конвекции на наружной границе каждой фазы. Оно обрисовывает конвективный термообмен и определяется последующим образом:

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

где α — коэффициент теплопотери {XE «коэффициент: конвекции»}, {XE «коэффициент: теплоотдачи»: «См. коэффициент: конвекции»} и T0 — температура среды {XE «температура: окружающей среды»}. Характеристики α и T0 могут изменяться от ребра к ребру. К примеру, при наличии ветра на подветренной и обратной сторонах поверхности кабеля (следах поверхности) значения α будут значительно отличаться друг от друга.

На рис. 1-3 представлены геометрические модели, построенные в системе ELCUT для разных методов прокладки фаз. Рис. 4 иллюстрирует работу в программке.

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

Рис. 1. Прокладка треугольником встык с триангуляцией расчетной области

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

Рис. 2. Прокладка в горизонтальной плоскости

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

Рис. 3. Вид расчетной модели при прокладке в грунте треугольником

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

Рис. 4. Активное окно ELCUT при внедрении параметров блока модели «броня1»

После введения параметров всех блоков и ребер модели строится сетка конечных частей (СКЭ) (автоматом зависимо от размеров расчетной области) и проводятся вычисления температуры в точках сетки в согласовании с нравом триангуляции расчетной области.

Результаты расчетов

В таблицах 3, 4 приведены значения максимально допустимых токов нагрузки кабелей для медных и дюралевых жил, при значении коэффициента нагрузки kн = 1, с учетом токов в эквивалентном медном экране. Сечение эквивалентного экрана рассчитывалось для конструкций брони согласно таблице 2.

Таблица 3. Расчет для критерий, когда при прокладке в земле кабели размещены треугольником встык, экраны кабелей соединены и заземлены с 2-ух сторон

Номинальное сечение жилы, мм Ток, А (менее) Кабель с медной жилой Кабель с дюралевой жилой 185 400/429* 340/340* 240 418/489* 362/389* 300 452/538* 400/432* 350 480/577* 426/462* 400 510/612* 458/497* 500 536/673* 495/553* 630 559/721* 515/605* 800 580/779* 538/659*

Примечание: *расчетные значения приведены без учета тепловыделений в броне.

О расчете максимально допустимых токов силовых кабелей 110 кВ с изоляцией из сшитого целофана и проволочной броней из дюралевого сплава

Рис. 5. Цветовая диаграмма термического поля в сечении кабельной системы 800 мм2 с медным экраном 210 мм2 и сечением брони 681,45 мм2 при прокладке в грунте в ряд с просветом в поперечник кабеля, броня и экран заземлены с 2-ух сторон

Таблица 4. Расчет для критерий, когда при прокладке в земле кабели размещены в ряд с просветом в поперечник кабеля, их экраны соединены и заземлены с 2-ух сторон (итог расчета, выполненного в программке ELCUT, приведен на рис. 5)

Номинальное сечение жилы, мм Ток, А (менее) Кабель с медной жилой Кабель с дюралевой жилой 185 316/407* 282/333* 240 332/453* 300/375* 300 348/488* 319/410* 350 362/515* 337/438* 400 378/538* 353/460* 500 389/576* 368/501* 630 402/610* 383/540* 800 411/648* 398/583*

Примечание: *расчетные значения приведены без учета тепловыделений в броне.

Заключение

Рассмотрен способ расчета допустимых токов кабелей в трехфазной системе при однофазовой прокладке, с учетом тепловыделений в проволочной броне. Предложен метод расчета токов в экране методом введения эквивалентного комбинированного экрана. Наличие брони при расчете максимально допустимых токов высоковольтных кабелей приводит к необходимости их понижения на 7-25% (в зависимости о сечения жилы) по сопоставлению с небронированными конструкциями. Для увеличения пропускной возможности нужно использовать транспозицию медного экрана совместно с броней или использовать для бронирования кабеля синтетические волокна.